Del Sic. Giovanni Santini 4^9 



bile di togliere con questo mezzo l'errore di sfericità. In fat- 

 ti, introducendo una piccola distanza del' fra la seconda e ter- 

 za lente, si riproducono gli errori di rifrangibilità che erano 

 stati precedentemente disti utti; conviene pertanto far varia- 

 re contemporaneamente d di una quantità arbitraria dd\ quin- 

 di per i raggi prossimi all'asse si troverà 



dk''=--^ dd-'^dd 



La quale ridotta a numeri nel nostro caso tanto per i raggi 

 niedii come per i raggi rossi, darà la distanza del punto di 

 concorso dietro l'ultima lente espressa come segue ; - 



per i raggi medii ^'=0,317137 — o,88g6a.^t/ — 28^,833^. ^^'....(i) 



per i raggi rossi A;"=o,3i7iai — 0,80462.^^? — 2,'j,D'ò6^.dd'....(a.) 



Più prolisso e laborioso riesce il calcolo della variazione di 

 k" per i raggi medii condotti paralellamente all'asse verso le 

 estremità; imperciocché variano con ^^ le quantità z", i"'...z", 

 /". . . . Z% ^". . . . k''; e dipendentemente da dd^ variano le quan- 

 tità i", i", Z'", r,., K" , k". Queste variazioni si otterranno 

 differenziando le equazioni del n." 8; così sarà, per esempio, 



di"=- -^ . ^^.dd ; dr= .^,. . di'; dO"= di"— di'; 



il cos.J mcos.i 



dK'= ( r— R" ).cot.r. JZ"— ( K'— R" ).cot.O". JO" 



Simili equazioni daranno i valori di dlì"^ dk'"^", dk", dal calco- 

 lo successivo delle quali trovo i seguenti risultamenti 



jr= — 0,13695. dd 



dk"'= -t- o,cooo3. dd 



c?A;"'=— 0,24524. dd— 7,52629 dd' 



dky-=z — 1,2x6 IO. dd — 34,87460. dd'. 



Quindi si formerà la seguente equazione di condizione 



