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 SOPRA GLI INTEGRALI DEFINITI. 



MEMORIA 



DEL ' ' 

 CAV. GIULIANO FRULLANI 



Ricevuta adX 2.1. Novembre iSag. 



iNel IV. Volume del suo Calcolo Integrale Euler trattò il 



primo la formola trascendente / ^'"'^' ^ estesa tra i limiti 



(^ = o, (^ = 00. In appresso altri geometri distintissimi si oc- 

 cuparono di quella formola stessa , e ciò con impegno tanto 

 maggiore in quanto si riconobbe che varie estese classi di 

 trascendenti ne dipendevano. 



Io mi propongo in questa Memoria di esporre alcune con- 

 siderazioni non tanto relative alla formola qui sopra citata, 

 come riguardanti altre analoghe trascendenti. 



I. Per determinare l'Integrale / ^'"''^ '^ ■ tra i limiti (^r=o 



(^ = OS incomincierò con dividerne V estensione in una infi- 

 nità di parti ; successivamente prendendolo da zero sino a ;rj 

 da SjT sino a 3,t, e cosi seguitando in infinito: ove ir dinota 

 la mezza circonferenza del circolo di cui 1' unità sia il rag- 

 gio. 



Cosi formeremo una serie infinita e convergente, di cui 

 troveremo facilmente la somma. Infatti noi avremo 



(p = co ) y ri> / II" 



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