458 Sopra gli Integrali definiti 



meno ed identicamente 



sin.r^_ _^c' = C — ^^""^ Icos.rcbfdxcos.rx 



r ^^ ^ .T = co J ^•' 



-f- I ~ I sin. r(p fdx sin. rx 

 Dovrà essere per tanto C '= C, ed anco ;, . , 



\ dxcos.rx = o 



^ = ®° j . , - ) 



X = o l ^j . 1 



> / dxsin. rx =i — 



a; = co \ •' r 



]e quali formolo trattavasi appunto di dimostrare. 



Questo metodo, estendibile a molti analoghi casi nei qua- 

 li si tratti di funzioni periodiche , può servire a mostrare il 

 legame che unisce alcuni integrali indefiniti ai corrisponden- 

 ti definiti; i quali senza di ciò comparirebbero indeterminati. 



7. Vedemmo già nel precedente Articolo 4- come possa 

 determinarsi il valore dell'integrale 



(Òz=iCoS / p ^ ,. 



- ì ' 



e lo trovammo = log. — . ;«,. ,- 



Questa formola non è che un caso speciale di una assai 

 più generale, come apparirà dall'analisi seguente. 

 Sia data la formola 



=/- 



y , -r^-d/p 



h 



da integrarsi tra i limiti (p ■= o , (p = — . Differenziando rap 



