Del Cav. Ghiliano Frullani 4^^ 

 e proponghiamo di trasformare con la formola precedente l'in- 

 tegrale / 1 sin^f£, ^x, esteso da :k =: o sino ad a; = 6 es- 

 sendo b una costante qualunque. Noi avremo 



^=0) / e""^ i'm.cxdx f e""' sin. cudù, ^~ ^^f^ rb f ^'"•'^"•'^"•g " 



X=b]J X J u ' J u-¥-b 



— e~ "" r-hfcos.cu.du.e-'* 

 J U->rh 



'fi"! )■ 



ove nel secondo membro gli integrali devono estendersi da 

 M = o, sino ad « = oo. 



IO. L'equazione precedente si trasforma immediatamen- 



te nella seguente: 



u u 



e" . j _J f ~c. 



l=l\ f' ^'Z'-'^ ^f ' '^-■-'^ -e-'^o,.chj 



u-*-bc 



— e sin.-"^ ' * cos.u.du 



■-*/- 



u-¥-bc 



ove nel secondo membro i limiti sono m=o, zi=:co. 



Quindi si deduce che relativamente all' accrescimento in- 

 definito di e il limite dell' integrale 



:zi\f- 



— X ■ , 



e s\n.cx.dx 



sarà 



U :^ O \ iiin.udu ___ jt 

 U = co\ J u ~ 



Noi troveremmo nelle circostanze stesse ; t' t.Airjkoo 



:=i\f- 



e sin. cxdx 



Tomo XX. ■ . 47 



