466 Sopra gli Integiiali definiti 



Or noi abbiamo, incominciando gli integrali da h = o, 



fé COS. hx.dh = e 



*t|i. ■l'(> i*.» 



" (xsin.hx-t-cos. hT) j 



fe''\oUix.dh = e~'' ^^ '"'"-r'^-> 



Se da ambe le parti noi moltiplicheremo per clx, sarà pren- 

 dendo gli integrali in modo che svaniscano per x:=o, 



'■ //Ì£fÌ2:^£±££!M dx = Aro. tauE.x-^ fJi^ML , 



^-y (xsij^^co^^ ^:r= -Arc.tang.x-f-/£jjp^f^ 



ove gli integrali rapporto ad a; si estendono sino ad x qua- 

 lunque , e gli integrali rapporto ad h sino ad h qualunque 

 pur essi. 



Se supporremo h infinita avremo dalla seconda equazione 



— O^) / e \\n.hxdh ^ Arn. tang ^ 



A = O ) / —^^ 



1 i 0'uJ(fi^-;'a ii'i:i\>i:>3<i loti 



Se vorremo invece supporre x infinita, noi osserveremo pri- 

 mieramente che per quanto di sopra avvertimmo si ha quan- 

 do sia X infinita, 



■3.^-1-:. .V.' ' ~', \ \ ■■ — -r. 



/e sin -hxilh JC_ 

 Ti a 



e sin. hxdh ^ 



cosicché le equazioni precedenti diverranno: ' .i;!^;v>; 



a; = O ì J^ f(xs\n.hx-*-cos.hx)dx 



a? == CO ) J i-t-j:" 



Jt 



