47° Sopra un Cordometro ed un Tonometro 



appartenenti alle scale naturali , ma non potrà darci giammai 

 un'idea chiara ed esatta delle quantità di tuono che da quel- 

 le risultano 



Passiamo alla scala cromatica temperata. Qui sparisce un 

 inconveniente e ne sorge un altro. Qui non si tratta di for- 

 marsi un' idea chiara ed esatta delle quantità di tuono: que- 

 sta sorge naturalmente dalla stessa ipotesi, la quale suppone 

 r intervallo di ottava diviso in dodici parti eguali. La diffi- 

 coltà cade sulle quantità di corda, che debbono produrre que- 

 ste dodici parti eguali di tuono^ propriamente dette sernituo- 

 ni temperati. Non sono più i rotti che possono rappresentare 

 tali quantità di corda, sono bensì de' numeri irrazionali: so- 

 no undici medie geometricamente proporzionali, che giaccio- 

 no tra l'integrità e la meta della corda. Come faremo dun- 

 que per conoscere i rapporti esatti che passano tra le quan- 

 tità naturali e le temperate? L'espediente è facile. L'insigne 

 Sauveur l'aveva di già adottato nel suo sistema generale pub- 

 blicato nel i^oijtrale Memorie dell'Accademia Reale di Pa- 

 rigi. Egli aveva divisa l'ottava in 3oo medie geometriche, le 

 quali unite alla totalità ed alla metà della corda costituiva- 

 no luia scala composta di 3oi ettameridi, applicabile a tutti 

 i sistemi ed a tutti gli stromenti musicali. 



Questa scala però conteneva due difetti essenzialissimi. 

 Primieramente non essendo divisibile per dodici non poteva 

 servire alla tonometria della scala temperata: secondariamen- 

 te non vi si potevano riportare tutte le gradazioni della scala 

 naturale , senza di uno slogamento sensibile , pel calcolo al- 

 meno se non per l' orecnliio. Noi, dopo non brevi ricerche, 

 abbiamo trovato che, per allontanare questi difetti , bisogna- 

 va adottare come minimo coniun divisore di tutti i sistemi 

 possibili la òia.'* parte dell' ottava. Quindi abbiamo divisala 

 nostra scala tonometrica in 6ia intervalli, che per la loro pic- 

 ciolezza abbiamo chiamati Microcommi. 



Ma una sola scala può mai servirci per indicare tanto le 

 quantità di tuono quanto quelle di corda? Ecco l'impossibi- 



