Del Dottok Mainardi ^85 



coordinate del punto m per lispetto a questi assi saranno x" , 

 y'\ z" . Ciò posto l'asse Gx considerato in questa posizione si 

 mova ora nel piano x'gx traendo seco gli altri due finché si 

 adatti alla retta gx , senza però clie accada rotazione intorno 

 ad esso, e supposte x\ y\ z, le coordinate del punto m ri- 

 spetto agli assi primitivi Gx ec. considerati in questa terza 

 posizione, avremo facilmente 



x=. x'cos.k — /"sen./i, y= x"sen.k -^ y'cos.k, z'-^z". 



Supponghiamo per ultimo che gli assi Gx ec. vengano rimos- 

 si ancora dalla terza posizione, l'asse gx si avvicini a gx nei 

 piano xgx\ finché si confonda con esso , e tragga con se gli 

 altri due assi senza altro moto di questi. Siccome x — p,y — q, 

 z — r sono le coordinate del punto m rispetto a quest' ultimo 

 sistema di assi, quindi avremo 



x—p^x'cos.h — z'sen.h, y — q-=.y , z — r'=.xi&xi..h-\-zcQ%.h. 



Eliminando ora dalle equazioni trovate le quantità x\ y' ec. 

 x" ec. si avranno 



x=p-\-mco?,.aco%.hcoi,.k — msen.a(sen.Asen.a-f-cos./iSen.A:cos.o) 

 (') / = ^-i-/?zcos.asen.^-t-TOsen.acos.Acos.o , . 



z = /•-»- mcos.asen.Acos./; — 772sen.a(sen.Asen.Acos.o — cos.Asen.o) 

 ove gli angoli A, e k si determinano mediante le equazioni 

 (2) cos./icos./t= /JÌ, sen./jcos.A=fó), sen./t =(§) . ■ 



Ora tutte le volte che le quantità/?;, «7, r, a ed o saranno 

 date in funzione di s, eliminando ?/z, ed s da quelle equazio- 

 aì, la risultante rappresenterà la superficie generata dalla ret- 

 ra GM. Se poi il punto M scorre lungo la retta generatrice, 

 espressa la lunghezza variabile m in funzione di s, eliminan- 

 do dalle equazioni (1) questa quantità $, si avranno due risul- 



