488 Sulle Superficie ec. 



i-^m'h'^[{cos.acos.k — sen.asen.A;cos.o)''-f-sen.'^«sen.°o] 



-{-Tri^k'*{i — sen.'^asen.='o)-Hw'0''sen.*a — 2.7/1/1 sen.acos.ksen.o 

 ^'i_-_l — 2.7nk'sen.acos.o-^-2,m^h'k'sena$eno{sen.acos.kcos.o-i-cos.asen,k)\ 

 — aTO'^^'A'sen.a(sen.asen.A; — cos.acos.Acos.o) 

 — 2.m'd'k'sen.acos.asen.o-^m''*-\-ìn^a'^-i-2,[mcos.a') 

 H- 2m^a'(h'cos .ksen.a •+- ^'cos.o) 

 da cui, dopo alcune facili riduzioni, si deduce 



u"'r= [sen.a — m{a -^ h'cos.ksen.o -h- k'cos.a)Y 

 (4) -^ìn'ldsen.a — A'cos.aseno. — ^'(sen.asen.^ — cos.acos.itcos.o)]» 



-H ( 7}icos.a )'' 

 . ,.,' PROPOSIZIONE TERZA. 



Proponiamoci di determinare la tangente ed il raggio oscu- 

 latore la linea considerata nella proposizione seconda , corri- 

 spondenti ad un punto individuato qualunque della medesi- 

 ma linea. 



Formando le derivate per rispetto ad s delle equazioni 

 (a) si ottengono 



p"= — Iisea.hcos.k — k'cos.hsen.k, q"-= k'cos.k, ■ 

 r'=h'cos.hcos.k — k'sen.hsen.k . .^, , 



p"'=: — /l'sen.hcos.k — ^"cos.^sen.A — (h'^-i-k'^)cos.hcos.k 

 •+■ ^h'k'sen.hsen.k 



q"= k"cos.k — k"^sen.k ' \ 



r"= h"cos.hcos.k — k"sen.hsen.k — [h'^-^ k"')sen.hcos.k 

 — !ih'k'cos.hsen..k ■. 



da cui si desumono 



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