Del Dottor Mainardi 49' 



[r(y^q)^q'{z-r)Y-i'[p'{z-r)-r^ix-p)Y-^ec. 



[z\y -q)- y\z - r)Y^ [x\z - r) - z'{x - p)Y-^ ec. 

 = m'{x''-i-y^-t- z'') - [x'{x - p) -^/{y- q) -hz'{z- r)f 

 = ni^\v"' — (m'-(- COS. a)"] ' " . 

 avremoj per ultimo sostituendo 



, , ,, , u ÌI..'0'.I'.m'.ì •=- 



set) a— m(o-»-/t cos.Ksen.o-l-Arcos.o 



cos.mv. ms = t/[^'»-(^-co8.^)'] • '"idis 



Essendo poi 



co%.m.v= ^ {x\x —p)-^y'{y — q)-^ z\z — r)] 



avremo la seguente equazione _^ ^ 



(7) v'.cos.m.v = m:-i-co&.a fnjiniif o,i.>f :. 

 e quindi sarà 



(8) 'y'sen.??z.w.cos.7?zu.w5=:sen.a — m(a'-f-/i'cos.A:sen.o-t-^'cos.o) 

 Cosi siccome 



u'.cos.u.j =/?V-l- ^-y'-t- r'z'= I -t- (wcos.a)' '' ''M 

 — msen.a(^cos.A;sen.o -t- A;'cos.o), sarà . ; ■, 



(9) v'.co?,.v.s= 1 -H (wcos.a)' — ^ cos.R.m. , .^^^. . - 



L' equazione del piano osculatore la curva Mttz nel punto m 

 è la seguente . . 



{y'z"^fz'){X—x)^{zx"-z"x){Y-y)^[x'y"—x"y){Z—z)=o 



ove X, Y, Z rappresentano le coordinate di qualsivoglia pun- 

 to di quel piano. Dunque indicando con p il raggio osculato- 

 re di quella curva, avremo 



