Del Dottor Mainardi 5o5 



MX = ff{p -H n?)[r -H 7zR)(U H- nT) dnJs, 



MY =//(<7 -+- raQ)(r-H nR){\J-i-nT)dn.ds, 



MZ = //(r-t- «R)"(U -I- nT)dii.ds. 



Sviluppando , poi integrando per rispetto ad n^ avremo per 



, \.fà.".liilllAIi:\:^i 



ultimo 



■ni-MÌ::j 



MX=/[/7rU.«H- -^ (RU/7-t-PUr-HTj9r)7i^--f-i(RUP-HRT/;-HPTr)7z3 



-4-i.PRT«4]^j 

 MY= f[gr\].n -H ^(RU^-+-UQr-HT^r)n^-t-|-(RUQ-i-RT^-f.QTr)?i3 



-t- i- QKI.n'^]ds 



MZ=/[r^U«-f- ^ (2RM-HTr>'-»-y (R'U-+-2RT);z3_^i.R^T.^i4]j5. 



.'I 

 Ove ho omesse le costanti, mentre il solido M si annulla tan- 

 to per re:^o come per sz=o. Determinata finalmente ?i in fun- 

 zione di s, come si è detto disopra, eseguita l'integrazione ri- 

 spetto ad s ed estesa fra i limiti dati , si conoscerà la posi- 

 zione del centro richiesto. 



È poi manifesto come mediante le formole trovate si giun- 

 ga a determinare il centro di gravità di qualsivoglia porzione 

 della superficie ovvero del solido, di cui abbiamo in questo 

 luogo parlato. 



PROPOSIZIONE SETTIMA. 



Si cerca qual relazione deve aver luogo fra le leggi che 

 regolano il moto della retta generatrice, perchè la superficie 

 descritta possa distendersi su di un piano. 



Si osservi che la generatrice dovrà in tal caso serbarsi 



Tomo XX. 5a 



