Del Dottor Mainardi '-. 607 



Siccome poi - 'xiu- 



^sen.m.pu=(^-;^)(y2"— y'z')-i-(/-^)(2V'— 2"a:')-i-(z_r)(xy'-a;'y') 



e nella presente ipotesi di a=o si hanno 



«"= — [H->r- imJì-¥- mh")sen.hcos.k — {k'-^2?n'k'-i- mk'')cos.hsen.k 



-i-2mh'k'sen./isen.k — 7?z(/i'*-l-^"^)cos.7zcos.A;, __/ " '' 



y"= {k'-t- 2.m'k'-\- 7nk")cos.k-{- m"senk—mk'sen.k, ,...\\«'i ^ . 



z"= (,Vh- am'h'-i- mh")cos.hcos.k — {k'-i- 2.m'k'-\- mk'') sen.hsen.k 



—a.mh'k'cos.hsen.k — w(/i"'-»-^"')sen./iCos.A;, ~" 



y{x—p) — x'{y — q)-:=m'^(k'cos.h-^h'sen.hsen.kcos.k), 

 x'{z — r) — z'{x — p) = — m^h'cos^.k h. . , 



z'{y — q)—y{z — 7-)=TO''(/i'cos./isen.Z;cos.A;— /;'sen.A), 



'J.'ilii'i; 



onde sostituendo nel valore di sen.m.pv e riducendo si avrà 



sen.m.pv=: ^ [{h"k'—h'k")cos.k—h'{ak'^-^h'^cos.^k)sen.k]. 



Ora ponendo mente al valore del prodotto e'^i' trovato nel- 

 la terza proposizione si avrà 



(16) E'.sen.7re.pu= ^-7^ i' ovvero E'sen.TO.pu=i'sen.''/7z.'y. 



Da queste eleganti relazioni (i5) (16) si desume poi ancora 



Per ottenere l' espressione del raggio osculatore della curva 

 di cui si tratta formiamo le quantità seguenti -• .- ..' ' jiio;i.' 



