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5o8 Sulle Su perfici e ec. 



(i -+- Sm'-+-2,m"' — mm"){h'sen .hsen.kcos.k ■+■ k'cos.h) 



i-^m{\-i-m')(k"cos.h-hh"sen.hseìì.kcos.k-i-h"'cos.hsen.kcos.k 

 \ — •2hk'sen.hsen.'^k)-i- invilì' k' — }ìk!')sen.hco?,.''k 

 -h''k'cos.hcos.'k — k'''h'sen.hsen.kcos.k-^-k'^cos.h] 

 (i ■+• 3//i'-t- 2,7n'^ — m7n"){/icos.hsen .kcos.k — k'sen.h) 



\-^m{i-+-m'){h"cos.hsen.kcos k—k"sen.h — h'^sen. hsen.kcos.k 

 y z — y 2 = ^ 



I — 2, h'k' COS. hsen'^k]-^m'^[{h"k' — h'k")coshcos.^k — h'k'senhcos.''k{ 



^ — k'^'h'cos.hsen.kcos.k — k'^sen.h] 



-{i-i-3m'-i-2m"' — m?n")h'cos.'k — m{i-i-m'){h"cos.^k 

 zx—zx=ì ^h'k'sen.kcos.k) -+■ m'[(k"k'— k'k")sen.kcos.k ,x:- 

 '_(/i'"_H^'-)/i'cos.U— 2/iT"sen.»A]. ,.. _ .^ -., }' 



Ayendosì^^sen.R.pv={y'z''—y''zY-^{z'x''-z''xy'-^{xy'--x''yy' 



sostituendosi si ottiene 



(i8) ^ sen.R.pv= — m(i -+- m')[h"k'— h'k")cos.k 



— ìì{2.kl'^ — h'k'sen.kcos.k-i- /i''cos.''A)sen.A;]. 



Quadrando poi quelle equazioni e sommandole avremo facil- 

 mente r espressione del raggio osculatore che qui non rife- 

 risco, essendo alquanto complicata. 



Corol° i.** Supponendo che l'angolo m.v debba essere 

 di grandezza costante, dalle equazioni trovate desumeremo le 

 seguenti 



K'cos.m.p = e .sen.m.'y, E'sen.m.pv = isen.''m.v, 



een.^n.v • ^ ' 



inoltre m.cos.m p^ p.sen.^m.v. •' > 



