Del Dottor Mainardi 5 1 1 



J'^±^ ds _y 2£Hp) ^^ 



m = £ \b — / e ds ] 



ove e rappresenta la base dei logaritmi iperbolici e Z> la 

 costante portata dall' integrazione. Avremo poi ancora 



_J coU-^ ^^ J ££M>I1) j, 



, ■ I 



v'= — r[l'—f£ ds] 



e siccome E=i'sen.(a — e), p=:-^ , ed — =e', 

 quindi avremo 



b—fds.sen.(a-^e) < b—fdsseo.(a—e) h—fchien .(a— e) 



sen.(a— e) ' Kàen.^(a— e) ' ' tX.i'sen.\a — e) ' 



mediante le quali equazioni la linea sarà totalmente deter- 

 minata. 



Per determinare poi le due costanti che entrano in quel- 

 le equazioni, dagli estremi fra i quali si deve estendere la li- 

 nea brevissima si condurranno le rette tangenti lo spigolo di 

 regresso; si misureranno le lunghezze di queste tangenti, che 

 indico con m, m\ ed anche le parti del detto spigolo com- 

 prese fra il primo termine arbitrario dell' arco j ed i punti 

 in cui lo stesso arco è toccato dalle rette w', ni , le quali 

 parti chiamerò rispettivamente s ed s' . Ciò posto rappresen- 

 tata con ni ■= f{s, «, h) l'equazione della linea brevissima, 

 avremo m'=if {s\ a^b), m"=f{s", a, b ) e mediante que- 

 ste equazioni caveremo i valori delle quantità a e b cer- 

 cate. . . 



