Del Dottor Mainardi 517 



h'sen .k—d'=R [{k"h'—k'h")cos.k-i-h's(in I{ir-+-k''cos.'k)] 



= — R''e'V= — i'. Siccome poi R=:w=-V, ed 



r e" ^ I . : . 



m= r •> sarà u '=m*z "-i-to *, ossia 



(19) ?;'»= R4(e'»r-f-e"»). 



Si ponga ora nell'equazione (9) cos,R./re=f, m=R, a=zgo° 

 e ne verrà Ang.''i'.j=9c'', da cui si apprende che il piano m.v 

 deve essere perpendicolare alla curva Gg. Dall' equazione (7) 

 poi si ricava v'cos.m.v = m e quindi 



(ao) tang.R.t; = ^^""-"'" = - -^ , 



to' e 



le quali equazione, semplicissime bastano a rettificare la cur- 

 va non che a desci-verla esattamente per punti. 



Osserviamo ora eh* essendo la linea v tracciata nella su- 

 perficie sviluppabile di C|i lo spigolo di regresso è il luogo 

 dei centri di curvatura sfeilca della linea Gg, cambiate nelle 

 equazioni (i5) (16) della Proposizione ottava m in l, e ango- 

 lo di contingenza della sviluppata per il piano in i e vicever- 

 sa: avremo 



E'.cos l.p = [i'-h{lv)']sen.l.v ; ìl.sen.l.pv = e'sen.»Z.z;; 



siccome poi l.v = 90"— R.v e dalla figonometria sferica si 

 hanno 



sen. l.v. COS. Iv.pv = cos.l.p, cos.'l.p -+■ cos^/.u = cos.'l.pv, 



ossia senM.pv = c(.'a.'R.v — cos.^/p, sarà : . 



E'"=[i'-t-(R.t,']'-He'\cos.>R.i;. • ' ; „,. m 



Mi 



tang.R.u = onde cos.Ru = ^ . 



