5ao Sulle Superficie ec. 



sivamente la curva che ne dirigge il movimentOj sia sempre 

 disposto similmente per rispetto alla linea medesima. 



Supponendo che si conoscano la linea direttrice , la ge- 

 neratrice e le leggi colle quali questa linea si muove e va- 

 ria di grandezza, ceichiauio le equazioni della superficie che 

 viene descritta. 



Tutte le estensioni che dovremo considerare in appresso 

 le supporrò riferite a tre assi ortogonali Gx, Gy, Gz; e riter- 

 remo poi le denominazioni già assunte nella prima parte di 

 questa memoria. 



Sia Gg la linea che deve percorrere un punto G indivi- 

 duato nel piano della generatrice considerata nella posizione 

 primitiva, ed M qualunque punto della medesima. Nel mentre 

 che il punto G percone l'arco Gg=:j, il punto M descriva la 

 curva Mm, e supposto GMz=m, sìa gam=m.n, essendo re una 

 funzione data dell'arco Gg=5, dipendente dalla legge con cui 

 varia la dimensione della curva generatrice. Questa cui va con- 

 siderata allorché il suo piano passa pel punto g sia mhf. Sup- 

 poniamo che gli assi gx , gy , gz ortogonali accompagnino la 

 generatrice nel suo movimento, di modo che la retta gex toc- 

 chi costantemente la direttrice Gg, ed il piano ygz non roti 

 intorno a quella retta. Sia poi gcf la sezione comune al pia- 

 no della generatrice gmhf e al piano xgy , e gbh una retta 

 arbitraria tracciata nel primo piano. Ciò posto, dal centro g 

 air intervallo eguale all' unità si descriva la superficie sferica 

 abcde , su cui si conduca l'arco di circolo massimo ad per- 

 pendicolare all'arco cde: finalmente si suppongano 



Are ec = A, Arc.be = À, Ang.°eca = w. 

 Are. ab=y.. Are. ea=a, Ang.''aec=o-4- d, 



e finalmente jf/-+-A=T. ; • ■ 



Conoscendo gli angoli A, A, w, a, o, e che sono fun- 

 zioni di s, e l'angolo (i funzione di quell'arco delia generatri- 

 ce considerata nella posizione primitiva che corrisponde ad hm, 

 il quale indicherò con t , conoscendo dico quegli angoli , si 



