Del Dottor Mainardi Sai 



conoscerà la superficie di cui si tratta. Infatti dalla trigono- 

 raetria sferica abbiamo 



cot.ricn.A— ooE.trcos.A 



eeii.jr 



(I)cos.a=cos.Acos.T-+-sen.Asen.Tcos.M>jCot.fi)='^ 



per cui se nelle equazioni (i) della prima parte cambieremo 

 m nel prodotto m.n^ vi porremo i valori di a, o forniti dal- 

 le precedenti equazioni (I) ed il valore di m espresso per t., 

 quale fornisce l'equazione della generatrice considerata nel- 

 la prima posizione , eliminando dalle risultanti le variabili t 

 ed s si avrà 1' equazione richiesta. 



Se poi vi elimineremo soltanto #, si avranno due equazio- 

 ni che rappresentano la generatrice considerata allorquando 

 il suo piano incontra la direttrice nel punto g, ed eliminan- 

 do s avremo le equazioni della curva generata dall' estremo 

 variabile M del raggio vettore GM. 



PROPOSIZIONE SECONDA 



Si cerca 1' espressione della superficie di cui abbiamo su- 

 periormente parlato. 



Si chiami S la parte della superficie richiesta che è com- 

 presa fra le curve mh = I. Mm=v ed altre due qualisivo- 

 gliano: per quanto si è detto nella proposizione quarta della 

 prima parte sarà 



(liwi ) ^^ sen.z;.! , e quindi siccome I =: n.t 



I <]'S \ idv\ 



avremo 



I 



Indicato poi con a l'angolo cae e con | l'angolo mv.ms for- 

 mato dai piani che passano per la retta gm e per le tangen- 

 ti alle curve w ed 5 , dalla risoluzione dei triangoli sferici 

 avremo ^»t „— >■"* ^^en.T-cos «>cos. t 



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