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Del Dottor Mainardi 5a7 



'£^ dsffmsen.cpsen.m.t.dt.dm . 



Estesi ora gli integrali rispetto a ^ ed m, a tutta la su- 

 perficie generatrice, siccome il punto G è il centro di gravi- 

 tà di quella superficie, saranno 



ffmcos,(psen.m.t.dt.dm:=^c, ffmsen.(psen.m.t.dt.dm=o, 



e siccome ffsen.m.t.dt.dm rappresenta l'area generatrice, in- 

 dicata quest'area con A, avremo 



M = Aj che è quanto ec. 



Supponiamo che l'area generatrice debba essere sempre 

 perpendicolare alla curva che ne dirigge il movimento, per 

 cui saranno A=h;=90°, «=^=90", e o-t-d=z=À-i-ii e la for- 

 mola (IV) si ridurrà alla seguente 



Il =m''n''[- -^mn{h'cos.ksen.o-i-k'cos. )]; 



siccome poi le quantità n, h, k e À sono funzioni della sola 

 variabile s, ed m funzione soltanto dell'angolo ^, avremo in- 

 tegrando 



l—z — 1 =.n'f—m*.d^ — ^ (A'cos.Acos./i — k'serì/i.)fm^ien.fi.du 

 — ^ {h'cos ksen.A-¥-k'cos.À)fm^cos.(i.d}i. 



Fingiamo che il punto in cui l'area generatrice incontra la li- 

 nea Gg, sia il proprio centro di gravità e saranno visibilmente 



fm^sen.^.d^=:c, fm^.cos^.d(i = o., 

 siccome poi chiamata A la totale estensione della generatrice con- 

 siderata nella posizione primitiva, si ha / —m'^du=A, perciò 



