Di Gabrio Piola ' 585 



„ Seul usage qu' on doit faire de ces sortes de fonctlons: el- 

 ^, les soiit nécessaires pour un grand nouibre de qviestions 

 ,, iniportantes de Dynaraique et d'Hydrodynamique. Carlorsque 

 „ on a un sistéme de corps , ou de points mobiles, dont le 

 j, nombre est infini, et qu' on en clierche les monvemens j, 

 j, aprés les avoir , come que ce soit , derangé de leur état 

 „ d'équilibre, il est facile de comprendre que tous ces mou- 

 vemens ne pourront étre contenus dans une méme formu- 

 le , à moins qu' elle ne soit aussi applicable au premier 

 état du systeme, qui est tout-à-fait arbitraire, et dans le- 

 quel la loi de continuité est le plus souvent violée: M. Euler 

 est^ je croisj le premier qui ait introduit dans 1' analyse 

 ce nouveau genre de fonctions ec. (/). „ Ma Lagrange ha 

 fatto molto più : egli ha assegnata una serie periodica il cui 

 valore eguaglia fra certi limiti quello di una funzione qua- 

 lunque, onde un chiarissimo Geometra vivente , che arricchì 

 anch' egli de' suoi trovati questo ramo d'analisi, ebbe a dire: 

 ,5 c'est à Lagrange que l'analyse est redevable de la première 

 „ formule generale de cette espéce (2). Niun Geometra però, 

 s'io ben m'avviso, ha più avanzata una teoria così impor- 

 tante quanto il Sig. Fourier, il quale nel suo trattato del ca- 

 lore ( opera che senza un soverchio apparato di calcoli è tut- 

 ta sparsa di profonde viste analitiche ) oltre esser giunto ad 

 alcune grandi scoperte ha, insieme mostiata la via da tenersi 

 pei futuri progressi. Le funzioni discontinue finora assegnate 

 dai Geometri sono tutte espresse o per serie infinite compen- 

 diate per mezzo delle sommatorie , o per integrali definiti ; 

 ultimamente però il Sig. Guglielmo Libri ha escogitate espres- 

 sioni di funzioni discontinue formate colle sole quantità tra- 

 scendenti ordinarie (3) \ su di che aspetteremo le ulteriori 



(1) Misceli. Taur. T. a. png. i8. 



(a) Poisson. Journal rie l'Ecole Polyt. Cali. 19. pag. 444- 



(3) Memoires de Malliematique et de Pbysique. Florence 1829. 



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