Di Gabrio Piola. ■ ^ SB'Q- 



X fra i limiti a, h: ma l'analisi precedente ha il vantaggio di 

 provare che i limiti fra cui nella (io) dehbono essere defini- 

 ti gl'integrali, sono quelli stessi fra cui si è stabilita vera l'e- 

 quazione (3). Di più nel caso del n.° 6, quando tra la prima 

 e l'ultima equazione il primo membro cambia una o più vol- 

 te di forma;, 1' adottato metodo di dimostrazione è anche mag- 

 giormente opportuno, come ora ora vedrassi. 



Un andamento affatto simile di calcolo tenuto sulla (6) 

 conduce alla equazione 



-4-A.^ da.ip{a)f{a)-i-ec. 

 (ra) 1 da.(p(a)f(a)=.C\ ciaf {a) 



-H Ì5 l "^"'^ Ja. e (a)/(a)-)-ec. 



che può compendiarsi nella 



/*-« . /*-" co . ^J-" 



(iS)/ da.(p{a)f(a)=Gj daf{a)-h-2 AìÀ./ da.ip^{a)f{a) 



-hS^ Ai.B.f da.di,a)f{a) 



dove la/(a) è parimenti una funzione di forma arbitraria. 



T2,. Comincierò , per dare un esempio , a dedurre dalle 

 precedenti equazioni generali una forraola notissima e di grand' 

 uso negli scritti de' moderni analisti. Sia nella (3) 



