5go Sulla Teoria delle FuN2fioNi ec. 



i//.(a;)=sin.-p- ^ 



dove r è una quantità qualunque reale positivaj e vogliasi che 

 l'equazione (4) sia vera fra i limiti o, r. La (io) diventa 



/ da.(p{a)f(a) =À.f da.sìn,'^ f{a)-h\f da.sm.^f{a)-^-.... 



r 



. . . . -t- A.r da. sin. ^f{a)-hec. 

 o 



Dispongasi dell'arbitraria f{a) facendola eguale a sin. ^^ ; e 



siccome il calcolo degli integrali definiti ( il che si prova fa- 

 cilmente per mezzo dell'integrazione ordinaria) dà 



r T 



f da.sin. ^sin. ^=o; j daUnx. ì^ V= ^ ; 



essendo nella prima di queste k un numero intero qualunque 

 diverso da i; tutti i termini nel secondo membro dell'ultima 



equazione si annullano, tranne quello che ha A. per cofficien- 



te, e si cava 



À.=^/"^a.^(a)sai.Ì^ 



o 



per cui la (5) diventa 



(4) <^(x)=^S Ai/ ^«.(^(a)siu.^sin.i^. 



I o 



Se avessimo presa per ^.(x) la forma più generale 



