Di Gabrio Pioi.a Sqi 



sin. ( H ;t •^^l , dove H. è una funzione qualunque raziona- 

 le intera di i. e quindi avessimo disposto della f{a) ponendo- 

 la eguale a sin. I Yin r^] '■ lo stesso andamento di calcolo ci 

 avrebbe somministrata la 



b 



che è vera soltanto fra i limiti a, b. 



i3. Sia il caso del n.° 6., si esprima cioè per F{x) una 

 funzione discontinua che pel tratto da a a. b deve sommini- 

 strare gli stessi valori della (p{x) , e pel tratto da. b a e gli 

 stessi valori della ;^(.r). Si potrà egualmente formare una e- 

 quazione che tenga luogo della (io). Seguendo l'andamento 

 descritto al prec. n." ii. si formerà primieramente una equa- 

 zione colle sommatorie finite che sarà 



• fi -t- 1 7i-+- I 



2 Ak.fp{a-^-ho)f{a-i-ho)-i-I, Ak.x{a-i-ka)f{a-i-ko) = 



A 2 Ah.ip (fl-l-Ac?)/(a-+-^a)-4-...-4-A.S A/i.ip{a-i-h(j)f{a-hho)-i-ec. 

 ■+-A I, Ak.xp (a-¥-ko)f(a-hko)-^-...-^A I, Akip (a-i-ko)f(a-hka)H-(ic. 



1 nz-t-i 1 i m-i-i i ' 



dove h, k sono due lettere denotanti numeri interi introdot- 

 te per formare l'espressione delle sommatorie. Da questa si pas- 

 serà all' altra parimenti colle sommatorie finite, 



2 Aa.(j5(a-l-a)/(a-t-a)-t-2 Aa.^{a-i-a)f{a-i-a) = 



A 2 Aa.ip (a-f-ct) /(«-!-«)-<-... -4-A. 2 Aa.^.(aH-a)/(a-t-a)-Hec. 



e — a-t-o e — a-\-o 



-hA 2 Aa.i/; (a-+-a)/'(a-4-a)-H..-i-A 2 Aa.4> {a-^a\f{a-\-a)-^ec. 



