6oo Sulla Teoria delle Funzioni ec. 



tro la forinola integrale portata dalla stessa (nJ) , ove perciò 

 nel secondo membro sta dopo il primo integrale la funzione 

 (p{a, y, z ); poi allo stesso modo si elimina da quest'ulti- 

 ma funzione la y, formando cosi un integrale quadruplicato^ 

 poi anche la z formando un integrale sestuplicato ec. L^ulti- 

 ma formola in cui tutte le variabili x, /, z.... sono tolte di 

 sotto alla funzione (p e trasportate sotto altrettanti coseni è 



(a5) <p{x,Y,z...)z=z—^^ I da I da ... 1 da ola ,a ,...« v 

 X A~ dp f^ dp f" dpYi 



J —00 '»/ —co a J — 00 n 



essendo ' ;• ! ■ . - ^ , , 



H:=cos.(/7 {x--a ))cos.{p {y—a )) cos.{p {t—a )) 



h', :)Ul-,' . Ili' ir, ;.Iir.!Ì>, oSli 



dove la t esprime l'ultima delle n variabili :»;,7, z.... Avver- 

 to qui un notabile miglioramento che si può introdurre in 

 questa formola, il quale riesce assai vantaggioso nelle appli- 

 cazioni: ed è che invece di formare la H con un numero n 

 di cosenij si può formare con un coseno solo e scrivere 



{a6) H=cos.r» (x—a )-f-o (y—a )-h -f-/? (t—a ) ] 



' I 1 a a n n 



nella quale le p , p , p . . . .p possono avere tanto il segno 



-t- che il segno — . Dimostrerò questa trasformazione pel ca- 

 so di due variabili, cioè che invece della 



(^7) <p{x,y) = -^ fZj^fZj^-^i^^ ^> 



.. ^v'^v, ..V X f^ (^pf^ dq.coa.{p{x—a))cos.{q{y—^)) 



J —co J —00 



può prendersi la ,;.,. ./niiw <n;^,. i ^. i ■ 



