6o4 Sulla Teoria delle Funzioni ec. 



f{a), è quello che il Sig. Fourier discute al n." 42'4 della sua 

 opera (i), e consiste nel prendere per /"(oc) una Ibrnia tale che 

 le integrazioni definite facciano sparire tutti i coefficienti A , 



A ,A , ec. a riserva di uno, il quale riesce per tal modo u- 



bito noto. Lo stesso Geometra fa vedere eh' esso può esten- 

 dersi ad altri casi oltre i già trattati, ed uno ne reca altrove 

 più complicato (a). Quantunque però un tal metodo sia un 

 ritrovamento pieno di sagacità e riesca benissimo in alcuni 

 casi, è evidentemente ristretto a un piccolo numero di essi. 

 Havvene ini altro generalissimo il quale si presenta sponta- 

 neamentOj e consiste nel cavare dalla (io) un infinito nume- 

 ro di equazioni dando infiniti valori diversi alla funzione ar- 

 bitraria, e quindi con queste infinite equazioni tentare la de- 

 terminazione delle infinite incognite. Veramente 1' envinciato 

 di questo problema analitico è tale da spaventare sulle prime 

 e da sembrare affatto superiore alle forze dell' analisi: ma pu- 

 re nella realtà non è come nell'apparenza; ed è ancora al Sig. 

 Fourier a cui si deve l'idea felice che ce ne somministra in 

 varii casi la soluzione. Leggasi la fine del n." 2,07. della sua 

 opera (3), e sebbene si rileverà che il sistema delle sue equa- 

 zioni è limitato a un caso particolare che si tratta anche coli' 

 altro metodo, mentre quello or ora descritto è tendente a uno 

 scopo generale^ vi si vedrà nondimeno chiarissimamente espres- 

 so il grandioso principio, che non cessa di essere interamen- 

 te dovuto a quell'illustre analista^ perchè altri possa coglier- 

 ne un maggior frutto. Ecco in che consiste: invece di pren- • 

 dere a dirittura le infinite equazioni fra infinite incognite, si 

 prenda solamente un numero m di equazioni fra un numero 

 m d'incognite, e siano le prime m equazioni di quelle infi- 

 nite, ritenendo nei secondi membri i soli primi m termini del- 



(1) Theorie de la Chaleur. pag. 566. 

 (a) Theorie de U Chaleur. pag. 348. 

 (3) Theorie de la Chaleur. pag. aia. 



