Di Gabeio Piola 6o5 



le serie. La questione è certamente cambiata e le nuove in- 

 cognite sono ben diverse dalle prime : esse sono funzioni di 

 m che spesso potranno determinarsi colla teoria della solu- 

 zione delle equazioni lineari. Quando però ciò riesca, è evi- 

 dente che più che si cresce il numero ni delle incognite pre- 

 se e delle equazioni trattate, la nuova questione sì avvicina 

 alla primitiva, e con essa finalmente si confonde quando si fa 

 m infinita; pertanto fatta m=oo nelle funzioni trovate, esse di- 

 ventano le quantità ricercate. Dunque il problema si riduce 

 ad un altro più trattabile: cioè alla risoluzione di un nume- 

 ro m di equazioni lineari fra un numero m d'incognite. Que- 

 sto è di già stato sciolto iu qualche caso (j), ed io qui ne 

 darò la soluzione in un altro, il quale oltre il fornire una ve- 

 rità analitica per se stessa interessante , è anche tale che si 

 applica alle presenti questioni. L'andamento del calcolo è piut- 

 tosto lungo, ma non per questo ho voluto tralasciai-e di dargli 

 una sufficiente estensione, perchè possa pienamente conoscersi 

 il metodo di soluzione, ch'io spero debba riuscire egualmente 

 bene in altri casi simili. 



aa. Il sistema delle m equazioni ùam incognite è il seguente 



^ ^-^ ~ X^-H 3^ X^-H...-^-^ X^-H...-H-^X^=H^ 



m m 



(0 Vedi Cauchy. Cours d'Analyse. P. j. Chnp. III. 



