6o6 Sulla Teoria delle Funzioni ec. 



dove le incognite sono X,X,X ....X ,egè una quan- 



tità qualunque data , positiva o negativa , reale o immagina- 

 ria. Si vuole una formola generale che esprima una qualun- 

 que X. delle m incognite per quantità tutte note e per l'in- 

 dice f, talché fatto i = i, a, 3, . . . . to la stessa formola dia 

 i valori di tutte le incognite. 



a3. Si moltiplichi ciascuna delle precedenti equazioni pel 

 denominatore dell' ultimo termine del primo membro , e poi 

 si sottragga all' antecedente: sparirà così l'ultima incognita 

 X e avrassi una nuova riunione di m — i equazioni fra m — i 



m 



incognite. Senza esporre il sistema di tutte queste m—i equa- 

 zioni basterà scrivere 1' [h)esima equazione di esso, che si for- 

 ma i:,o\V{Ji)esima e [h-^\)esima equazione del sistema prece- 

 dente : anzi basterà trovare il coefficiente dell' incosinita X 



in questa (Ii)esltna equazione. Detto coefficiente è 



m»g^h' m'g-t-(h-f-ì)* gfrra'— i°)((/;-4-i)'— /;•) 



e se ne caveranno tutti i coefficienti della menzionata (h)esi- 

 ina equazione, facendovi successivamente i^i, a, 3....(/« — i). 

 Vedesi così che tutti i termini del primo membro di detta 

 equazione hanno il fattor comune g[[h-\-\Y — h*), epperò V e- 

 quazione si può dividere per esso, e fatta 



n = ■ 



. i,A gU/'-»-'/— A) 



verrà " " •- 



(ao) — ^:!:=i: x-+-. ...h ^'"'V x -<-.... 



m*— fm— I )^ 



= H 



';*ri-*-'''JU"'— '}'5-^-l''-t-'/) m — I i,A ■ 



questa, ove facciasi successivamente A=i, a, 3 . . . .m — i, da- 

 rà tutte le m— I equazioni, che come si disse, compongono 



