Di Gabrio Piola 607 



il secondo sistema. Da questo secondo potrà dedursene un terzo 

 fra m — 2, incognite, in cui manchi anche l'incognita X . A tal 



m— I 



fine si formi \\h-^])es'ima equazione del secondo sistema, che 

 riesce subito ponendo nell'antecedente A-i-i in luogo di h: 

 poi fra queste due si elimini X , moltiplicando una per 



{m — lYg-k-h!^, e l'altra per {m — \)' g-^{h-^iif' ^ % sottraendo al 

 solito. Nella equazione risultante il coefficiente di X. sarà r 



[ {m—iYg-*-h^ (m—ìYg-¥-(h-*-:iY 1 m' — i' 

 l'g-hh' j»^-»-(A-i-a)» J i»g-t-(/j-)-i)» 



{i'g-i.h'){i'g-t-(/i-t- 1 )-K'"g-t-(A-«-a)»} 



dove il fattore g((/i-j-a)^ — A') è indipendente da i epperò co- 

 stante in tutti i termini: si divida per esso, e fatta 



H 



_((/n-.)"g-HA»)H^_^ ~(im-iygMf^^Y)^,^f^j 



a,h g[(lt-^ù.j-—h') 



si avrà l'equazione 



((m— i)»— i>)(m»— ;*) 



(3o) 



{i-g^h'){i'g-i-{h^i}-)(i'g^iji-*-^f) i' 



(( m— I )»- (m— 2)»)(m'— (m— »)») 



X =H 



((m—^Yg-i-h'){{m—2.fg-+-(k-^-^y){i^m—^fg-+-{h^o.Y) ' ^—a a.A 



che sarà V{li)esìma del terzo sistema e fornirà tutte le equa- 

 zioni di questo sistema facendo successivamente A=i, o., 3.. 



...VI — 2. 



Fra r antecedente equazione e quella che si cava dalla 

 medesima mettendo h -+- i invece di h si elimini similmente 

 X , e risulterà un' equazione con sole /» — 3 incognite in 



cui il coefficiente di X. sarà 



i 



(fw— 3)'— i')((m— i)»— i')(m'— »•') 



(j»^-t-A"j{i^g-l-(/i-Hi))(j»g-H(A-»-2;»j(,i'g-H(A-«-i)») 



