Di Gabrio Piola 



('-t)(^'-t)('--t)- 



l'H 



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( 1 —h') . . . .({h— 1 )»— A») ((A-*- 1 y—h') . . . .(TO"— A») 





(I— m»j(a'— m'X^"— '"'J (m»— (m— 1)»; 



espressione assai elegante e di legge ben manifesta : ritenen- 

 do che in tutti i denominatori manca quel fattore che rende- 

 rebbe la quantità zero : così nel termine {Iijesimo manca il 

 fattore /r—h\ 



29. Che in conseguenza della (44) la frazione 



a 



in cui £ì, "^ hanno i valori (45):. (4^)» sia l'espressione gene- 

 rale dell'incognita X , talché fatto j= ij2^3 .... w si abbiano 



i 



note tutte le incognite nel sistema delle equazioni scritte al 

 n. 22: è questa una verità analitica per se stessa importante 

 che può avere varie applicazioni. Essa lo diventa tanto più 

 in quantochè le trovate forme (4-5) , (46) si adattano pronta- 

 mente al caso di m infinita^ e secondo si è detto al n." ai, 

 sciolgono il problema per un infinito numero d'incognite, 

 quando i primi membri delle equazioni riferite al n." aa sono 

 altrettante storie infinite. Allora i termini delle funzioni che 

 compongono le espressioni delle i2, "V sono altrettanti prodotti 

 infiniti, e quindi le dette Q,, '^' possono ridursi 



(47) 



fì = 



I 



7* 



i-n{'-^){~-^) 



(48) v= 



. (-y)('-7:=K'-i-) 



'-r (.-4=)(.-i)(.-i.) 



Tomo XX. 66 



-H 



