6a4 Sulla Teoria delle Funzioni ec. 



^ isin.!^ sin.'l?.sin.Ì*l 

 (5q) 0lx)= ^\ da(p (a) S A£ r^ 2 A/i i L_ 



34. È notabilissimo come la precedente formola conserva 

 tuttavia l'arbitraria s. L'integrale finito per h si può eseguire: 

 allora si cade in un risultamento noto, e l'indeterminata 3 per 

 certe condizioni necessarie all'integrazione resta determinata 

 e diventa eguale all'unità: fermiamoci per poco a dimostrarlo. 

 Essendo 



Sin. — sin. = — cos. 1 a 1 cos. ( \- a] — 



S T 3, \^S j T a ^i I T 



avremo 



Sin. — sin. — ^ cos. I a\ — 



^ ^ _ • v~. A/, \^ / ^ 



(6c) S'^A/^ : , ' = -L iT-Ah 



h'—i'i^ a I h'—i'i^ 



j «■ — l'j' a i 



cos 



.(v-«)^' 



ai /t — s'i 



Ma si sa essere (*) 

 (61) 2* A/i. 



** A 7. cns.Ajr T w cos.!c(ir—T) 



I /i' — A» 2/1;' at ' sin.A-;t 



formola che è vera solamente pei valori di x compresi fra 

 zero e 2;r, inclusi anche questi limiti. Applicando questa for- 

 mola a trovare i due integrali del secondo membro della pre- 

 cedente (60), e rammentandoci che a prende tutti i valori 

 da o a r, si vede pel primo che non può essere .y>i;, perchè 

 nei valori di a prossimi ad r verrebbe negativa la quantità 

 sotto al coseno: similmente pel secondo si vede che non può 

 essere 5-<i, perchè pei valori di a prossimi ad r il coefficien- 



(') Poisson. Journal. Polyt. Cah. ig. pag. 418. *• ' ,. 



