6ii8 Sulla Teoria delle Funzioni ec. 



36. E facile verificare queste forinole per qualche caso 

 particolare in cui si sappiano far '^ le integrazioni. Per un 



esempio sia (p{x)= — , e la (63) potrà scriversi 



-L =±f-'-Prda. { T^-v. ; rr) 



ora r integrazione ordinaria dimostra prontamente la formola 



/'~_ÌÌ-=-+-^lo<^ (-1) 



trovata anche dal Poisson con altri metodi più complicati: ep- 

 però per la sua applicazione si ha dalla precedente prenden- 

 do il segno superiore 



X n^ J o \px—a })x-*-a f 



che può ridursi alla espressione 



r-^ ' 



quest'ultimo integrale si ha dalla stessa formola ora usata che, 



preso il segno inferiore, dà per esso il valore log.( — i). 



Sostituendo ottiensi ' •""" ■" ••' ■ 



X X n' 



equazione che si riconoscerà identica quando pongasi per 

 log.( — i) il suo valore jtj/ — i dato dalla celebre analogia di 

 Giovanni BernouUi. 



37. I due teoremi dei n. 3i , 3a, anche indipendente- 



