Di Gabrio Piola 63 i 



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quindi sostituendo si cava 



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formola che facilmente si verifica in molte maniere dando ad 

 X e ad s dei valori particolari. 



Non vou,lio dissimulare che ritenendo s quantità reale, la 

 formola (64) incontrerà le difficoltà cui soggiacciono le serie 

 divergenti: non così la (65), che si risolve in una serie con- 

 vergente. 



NOTA 



Sugli integrali finiti definiti. 



Essendo P una funzione analitica formata di molte let- 

 tere, esprimerò per 2Aa;.P piuttosto che per 2P l' integrale 

 finito indefinito preso relativamente alla x, e ciò a fine d'in- 

 dicare la variabile per cui si è fatta l'integrazione, in perfet- 

 ta similitudine a quanto si pratica negl'integrali continui. Qui 

 però bisognerà esprimere a parte anche una quantità finita o 

 cui è eguale la differenza Ax. Immaginando trovata per SlAx.P 



la funzione F(.r, o) che vi è eguale, scriverò 2 A:c.P invece 



a 



della differenza F(Z',o) — F{a.a), e chiamerò questa espressione 

 /' integrale finito della P preso per rapporto ad x e definito 

 fra i limiti x=a, x^=b, essendo Ax=o. Il sig. Fourier segna 

 questo integrale definito colle due equazioni .r=a, x=b scrit- 

 te costantemente una sotto e una sopra il simbolo 2 , il che è 

 un po' più lungo per la scrittura e riesce incomodo per la 

 stampa. Questa ragione, e più quella della piena somiglianza 

 colla notazione adottata per gli integrali definiti continui, var- 



