634 Sulla Teoria delle Funzioni ec. 



rie derivando logaritmicamente per alcuna delle costanti. A re- 

 carne un esempio: dalla espressione 



sin.^=^(i-J-)(i-^^)(i-3-fL) 



ponendo z=:ira;, e prendendo i logaritmi si ha 



log.sin .7ix=\og.x-hlog ,7t-^I> Ai. log. 1 1 — ^ I , 

 e derivando per x facilmente si deduce 



(e) . 2°°Ai. r^ = -L.^1. cot.Tix. 



Se il secondo membro di questa equazione si scrive sotto la 

 forma f " '^^— '^^""^•^^ diventa —per x=:o: ma colla nota rego- 

 la si cava il vero valore e quindi la formola 



2 Ai. 4- = ^ 



che è conosciuta dietro 1' uso di principi analitici differenti. 

 Vili. Gl'integrali di cui qui si parla si usano talvolta 

 promiscuamente cogli integrali continui , e sono dati gli uni 

 per gli altri. Cosi il Poisson sul principio di una sua elegan- 

 tissima memoria (*) dimostra l'equazione ad integrali misti 



■ —gt , 



-/?'■ 



I ((ij— ijir-t-^r-l--c' J o itt —rt 



e — e 

 dove g deve essere compresa fra — ;t.,co: eccone un alt 



ro 



(') Journal Polyt. Cali. 18. pag. ÌÌ96. 



