esempio. Dalla 



Di Gabrio Piola. 635 



00 —IX 



2 AJ.e = 



' 



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che si ottiene subito dalla (d) col porre fl=e ; moltiplican- 

 do per sin.Ajr^ cos.^.v^ e poi integrando per a; da o all'co, si 

 hanno per formole assai note (*) 



'■) Il ' i 



2j Al' TX — — = / dx. ■ 



Z Al. TT-T = / "•^"- —Z • 



Di questi integrali finiti il primo è conosciuto (**) per una for 

 mola che si cava anche subito dalla (e) ove pongasi x=k[/ — i, 

 e si conchiude 



/ 



kit —kir 



°° j s\n kx n e -f- e t 



dx. — = . ; ; p 



e — e 



IX. Notabilissima per questi integrali, come per gl'inte- 

 grali continui, è la circostanza che spesso ha luogo, di pote- 

 re assegnare il valore dell' integrale definito fra certi limiti , 

 mentre non se ne saprebbe trovare l' integrale indefinito. Co- 

 si mentre il calcolo delle difi^erenze non sa dare 1' integrale 



indefinito 2Ai. ^ si ha da una serie nota 



(iff^.i; 



2 Ai. ^ = — 'og-(i — a) 



(*) Poisson. Journal Polyt. Cali. i6. pag. 219. . - ..- - -,j ,- 



(**) Poisson. Journal Polyt. Cali. 19. pag. 4' 6. ^ 



