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 SOPRA L'USO DI ALCUNE SERIE > 



NELLA DETERMINAZIONE DEGLI INTEGRALI DEFINITI. 



MEMORIA 



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DEL CAVALIERE GIULIANO FRULLANI. -.v, / , 

 Ricevuta adì i3 Bfaggio i83o. 



In questa memoria mi propongo di rappresentare col mezzo 

 delle serie 1' integrale completo ed indefinito di alcune for- 

 mole differenziali, onde ricavarne il modo di esprimerle quan- 

 do che l' integrale di esse debba andare ristretto tra limiti 

 determinati. ... 



Nella scelta degli esempj pe' quali il metodo che sono 

 per esporre può con felice successo adoperarsi, ne ho prefe- 

 riti alcuni da cui discendono varie riduzioni già dai geometri 

 riconosciute sussistere tra le trascendenti, e che sono partico- 

 lari casi di più generali trasformazioni che andrò esponendo. 



I. Prendiamo a considerare la formola differenziale 



a—log.u 



Ponghiamo per semplicità x=^a — log.w; e quindi risolvendo 

 in serie rapporto ad u otterremo: 



"T x"- x^ a-4j 1 



u= e \ i — xH óH tt: — ec. 



l a a.3 2.J.4 J 



\ '-.Il 



ora sostituendo nella data formola in luogo di u la sua espres- 

 sione in X avremo immediatamente: , ,, . , 



— I — = — e dx\ 1 -) 3- H — r-A~~^^-\> 



a — log.M I X 2 2.0 2.0.4 J 



quindi trarremo, integrando indefinitamente: - ■ i»-'" '■ 



