664 Sopra l'uso di alcune serie ec. 



H- COSt. 



Facciamo attualmente m =: e ; noi ricaveremo dalla 



equazione x-=. a — log.M il corrispondente valore di x che sa- 

 rà x^=.a — (p\/ — I. Di più si faccia a=rcos.3; ^=rsin.Z;, cosic- 

 ché abbiasi r=i/a^^^^^; z= are. tang. ■^. Noi avremo con 



queste denominazioni x-=:re . Sostituendo questi valori 



di M e di a; nella equazione (i), troveremo: 



/ \ / , fdf (acos4~(psìa.f) f d'f>((pcos.cfi-i-as\n.tp) -^cf _i_ 



[2.) 1/— '-y ^q:^;: J ^mI^^ —cosi.h- 



/ "T • . a sin.az a gin.Sz _,/! tin.Az ^„ 1 



-t-lZ-i .e 1^ z-rsm.z-hr .-j^, t^ ^^j^r -t-r* ~^^^ ec. J 



"T, a cos.az ? cos.Sz , /. ros.4z 1 



- e [^log.r-rcos.z^-r -^ -r' -^^^ -^r^-J^j:^ — ec. J; 



or confrontando tra di loro le,'parti imaginarie^ e pur separa- 

 tamente tra di loro le parti reali, conseguiremo: 



rdi.ia.o.4-'P^\.4) ^ A^^rsm.z-^r'-^ -r' ^ -*- ec. 1 



-t- COSt. 



^^^ ^M£^£^e!ÌIL£=e«[log.r-«:os.zH-r'i^ - ;r3£^ ^ec] 



-H COSt. —.-•■'- f. - - ' -.. 



Se noi applicheremo letteralmente il metodo ed i calcoli 

 precedenti alla formola differenziale — ^ — » e se come sopra 



1 a-t-log.M 



faremo r= [/d'-h- (p^, 2;=arc. tang. -^j troveremo con somma 

 facilità le seguenti riduzioni: ; , ' : /•• 



