Del Cav. Giuliano Frullani 677 



Se noi svolgeremo in serie il secondo membro della equa- 

 zione (3i) si troverà facilmente: 



(32) '^'^"' =e"".r''i-rsin.(i-A)z-Hrsin.(a-À)z-+-r»sin. (±±f 



] 



ec. 



l-^ I • /• ; , 



r sin.(!^«)z 



a.i...(j— 1) 



^e'^'T 4-| cos.(i — ^)z-+-rcos.(a — A)z-t- - 



] 



a 



r "" cos.(!— /Oz , gp 



a.3....(i— 1) 



,»■ 1 11 • • '"'■'■'"'''' '■'■' • I ■ - 



Ma dalie equazioni 



£ 



a 



r=i/{fli^-4-<^*) j s= Are. tang. -I- 

 si ottiene 



(fi __ <Zr . a rfz_ 



7 5^ ' r' d?* 



onde avremo, sostituendo , , 



(33) e'^'^"''^^ =~''rlr\r~ sin .(i— 7i)z-t-r'"" sìu .(2— A)z-H _:!ZjÌIl:l3-A)z 



^ ' (a^é\/-it L a 



(a-f-?(l/- 



ec. I 



i— I— A • /. ,< 

 r sin.(i— «)z 



a.3....(t — 1) 

 2— A , , . _3 — h 



-1-e dz\r cos.(x— %-+-r cos. (a— %-»-..: '^°^-^^-'^'>= 



] 



r cos.(»-A)z ^^ 



a.iJ (i-I) j , . 



È manifesto che il secondo membro di questa equazione 

 è una differenziale esatta : e che integrando indefinitamente 

 si avrà come sopra: ■■ • ' • 



