Del Cav. Giuliano Frullani : 68 1 



M = A -H A a;-f- A x^-^ A^-t'-h ec. 



1 a 3 (II' 



COSÌ ottenuto il valore di u sempre che ciò sia jiossibile, espres- 

 so per una serie procedente per le potenze intere e positive 



i']/ — ' 

 di X, noi supporremo che posto u:=e la equazione x-=zYu 



somministri x=p-ic-q\/ — i essendo p, q funzioni date di (p^ e 



<p una quantità reale comunque. 



Se ora ci proporremo di determinare il valore della for- 



mola integrale / — , noi potremo in luogo di u sostituire il 



suo precedente valore; e quindi integrare per serie. 

 Così avremo 



P-Ì 



^ = A log.x-^-aA ^-f-3A — -¥- iA 



Se in luogo di u porremo e , e quindi in luogo di x so- 



stituiremo il suo valore /»-H(7j/ — i che deriva dal legame sta- 

 bilito tra u ed x dalla equazione x =: Yu : se di più faremo 



pz=rcos.z^ q=rs'm.z, e quindi r:=i/p''-^-q'; z=arc.tang.— noi ot- 

 terremo finalmente: 



=/-i.rAz-HaArsin.z-f-3A '-!f!ll:l= ^. AA 'ili^ -4- ec . 1 ' 

 ^ \_ i a 3a ^43 J 



-t-A lóg.r-f-aA rcos.3-(-3A '-^^^^^^ -4- 4A *• ''°^- ? ^_ ec. ■+. cost. . 

 1 *' a 32 ^43 



E paragonando tra di loro separatamente le parti reali e le 

 parti imaglnarie, noi conseguiremo: 



(40) /^££ioitóÌILÌ)=A 2-4-aA rsin.z-h3A. ^lÉH^l^ 4A 

 ' J P-^t I a 32 ^ , 



-1- ec. -H cost. .(U 



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