68a Sopra l'uso di alcune serie ec. 



(4.) J 





— ec. -4- cost. 

 12. Potrebbero questi integrali completi delle formole 



Jifil pcos.rfi-t-qiìn.<P) , d^ipsìn (fi—qcoè.rfi) V ,- 



verificarsi col mezzo diretto della dififerenziazione; ed a quel- 

 li potremo anco pervenire con trasformazioni opportune: sic- 

 come già vedemmo succedere per casi più speciali negli ar- 

 ticoli 3, 9. 



Infatti data la equazione a;=Fm dalla quale abbiasi inver- 



(^l/— I 

 samente u-==^x: se facendovi ii=.e sia x=p-\-q\/ -^^ -, 10 



dico che avrà luogo la identità: 



„ ^ q éR 



dq 



dp ^^ dq 



ove sia rz=:^p*-+-q'', s= are. tang. -^ ; e dove per sempli- 

 cità faccio -T^ =^/. 



Per dimostrare quella identità si osservi che avendosi 

 identicamente 



sarà pure ' • 



