688 Sopra l'uso di alcune serie ec. 



-t /"^'"^-'V'-'^-" =-A.'-4A, -? * 6A^ 4- _ ec. 



purché gli integrali si facciano principiare da r = o. 

 Onde per il caso di r=co si avrà 



__^/-°o ,[^(.^/-)^-P(-.|/-.)] ^^A r-4A 4-H6A li-ec. 

 ^y o *" a 4 6 & 



E per tanto avremo^ sostituendo: 



t/,f,\ /"°° d^(pcos^->-J^\r^.q>) _ . ,c f°° dr[rir\/-,)--<i"(-r]/- 1]] 



^"^^^ J o r^'r -^i ^"V o ~ia7=^ 



facendo per semplicità "*!'"/= "x^ • 



Se adopreremo analoghe riduzioni per la formola integra- 

 le / d(b /^""y"?""^-^ -che nell'articolo i3 è determinata dal- 

 la equazione (45):, noi troveremo: 



^^^' I o P^-^'i" J o p J o ^r 



essendo /? quello che p diviene quando vi si ponga <p-=o. 



Se fosse, per un esempio semplicissimo, p'=^CL, q=-<pì es- 

 sendo a una costante , noi dovremo secondo le prescrizioni 

 dell'articolo i4 stabilire , . . 



li 

 ovvero pel caso nostro: 



. \, 



w= e 



X ■=a -¥■ <p[/ — I 

 fi/— I 



,1 ,1 , ( ; r 1 1 

 l'i.» 



u = e 



e quindi dedurre la equazione u = "^x che nel caso nostro 

 sarà 



