Del Cav. Giulliano Frullani 698 



Da questo risultato noi potremo dedurre alcune conse- 

 guenze. 



Poiché esso rappresenta F integrale completo della formola 



md0(cos{m^i)'r^cos.(!,) 

 2(1 — cos.mp) 



noi potremo concluderne il definito tra limiti determinati. Sia- 

 no i limiti (^ =: o, (p =z — ; e noi dedurremo tosto: 



X 



/^ tj m(cos.(m— 1)0— cos.p) » \ 



Se faremo m = o, in tal caso la formola 



m(cos.(?ra — i)p— 00S.9) 

 2(1— cos.mpj 



diverrà — . Cercandone il valore in questo caso, noi lo trove- 

 remo = 'ii^ : onde sarà: / 



9 ' 



f^ d<p. !ÌIL:£ = JL . 

 J o ^ <P a 



Che se per il caso di m=o vorremo l'integrale indefini- 

 to e completo della formola d(5. "'('^"^•("'-Og-^''^-^) ci òconse- 



^ ' 2(1 — cos.mp) 



guiremo dalla equazione (5o) ove notandosi che quando sia 



sin. J21 ■ 



m=o si ha 1_ = -^ , otterremo: 



fd(5. !Ì^ = cost. ^0^jL^ »' — ec. 



J p ' a.d» 2.0.^.0" 



come deve essere. 



Potremo anche avvertire che la precedente equazione 



