694 Sopra l'uso di alcune serie ec. 



(48) ove si faccia i — ma = b , sì muterà nella seguente più 

 semplice: 



(Si) m f'^''('"'^-('"—^)f-^'^°^-f) __ ^^ fi. _, ('—' 



arsin.z 



. (i — m)(r — 2m) 3 . • 



■^- — rrn — - ■ — r*sixi.2.z-h .... 



(t— m)(f — am) (i — nm) 



W-4-1 



n 



— r sm.nz -4- ec. I •+- cost. 



2.3....(«-f-i)i"'^' ■ n 



ove sarà 



r = — [/(i5»» — 2.bcos.m(p~\-i) 



z =. Are. tan 



sin.mp 



Dalla quale potremo dedurre espresso in un numero finito di 

 termini 1' integrale completo della formola differenziale 



Ogni qualvolta m sia una quantità della forma— ed n un 

 numero intero e positivo qualunque. 



Osservazioni sopra la convergenza delle Serie. 



19. Nei precedenti articoli abbiamo dedotto qualche vol- 

 ta r integrale definito di una formola differenziale dal suo in- 

 tegrale indefinito espresso in serie. Per questi casi abbiamo 

 tenuta presente la condizione ( ed ognuno potrà accertarsi 

 che ella si verifica nei particolari esempj di sopra trattati ) 

 che le serie messe in uso risultino convergenti nella esten- 

 sione assegnata all'integrale; che se una tal condizione si fos- 

 se negletta, non avremmo potuto contare sulla esattezza del- 

 le formole a cui si fosse pervenuti. Infatti, e per servirmi del- 



