Del Cav. Giuliano Frullani 706 



na"* acos.mz-+-cos.(m-t"i)r 



i/i— /l» I-t-»C06.Z 



Se moltipliclieremo per cos. xzdz, e quindi integreremo tra i 

 limiti 2=05 z=jT si avrà 



/'^ rfzcog.Tz |_ a^ naP^ /* dz(accis.mz-*-cos.{m-*-j)z)cos.rz 

 i-*-racus.3 j/i — n' "^ l/i — nV TwIcòTc 



ora noi abbiamo: 



I , ,, 1 , T 



ra<i;o = — !^ 



n 



. ■, ' ■' .:i ; . --11;.'". 



. j. , ^ ;■ ■> i',-. ■ , '•;.i:', .;i A r >'■ ;;-t 



quindi sarà sempre a < i. 



Poiché pertanto la precedente equazione sussiste comun- 

 que grande si supponga m, noi faremo m=:co, e ne dedurre- 



mo rigorosamente: 



/. 



dzrns.xz 



come è noto. 



2,7. Le osservazioni precedenti debbono tenersi presenti 

 quando si facesse uso delle equazioni (4o), (40' ^ ^he da que- 

 ste si volessero dedurre gli integrali definiti delle formole 



/?cos.»-t-ysin.ji j , pi]n.2—qcos.T i^ 



come appunto si è fatto negli articoli i3. i5. tra i limiti (p-^o 

 <p=zco; cosicché le riduzioni ivi riferite cesseranno di essere 

 dimostrate quando le serie d' onde sono dedotte non siano 

 convergenti in tutta la estensione dell' integrale. 



Converrà pertanto ricorrere ai noti criterj della conver- 

 genza e della estensione delle serie. 



Supponghiamo infatti che l'integrale indefinito fF(p.d<p, 



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