Sopra l'uso di alcune serie ec. 707 



mento di m , la quantità (p sia tale che l'esponenziale e 

 rimanga compreso per tutta la estensione della variabile, tra 



i limiti ~" "x" ' X ^ ovvero in questo casOj inferiore al limite 



—■ ; poiché (p ritenuta come quantità reale , non potrebbe 

 l'esponenziale divenire negativo. 



Poiché e sarà il massimo valore di e , noi conclude- 

 remo che se la variabile (p avrà nella sua estensione il valore 

 27«;T5 potendo 7ti essere anco =0, la serie precedente conver- 

 gerà quando si abbia A < — . 



Ciò premesso; e moltiplicando la equazione (58) per dip, 

 ed integrando poi tra i limiti <p=-o, (p^jt noi osserveremo che 

 qualunque sia h abbiamo evidentemente: 



J dcp.e cos.{ (p -f- /isin.ip ) = o 



e quindi si dedurrà 



(59) / d(p\ e Fé -+-e re ) — ° 



ove la condizione A •< — stabilirà le restrizioni cui dovran- 



e 



no assoggettarsi le costanti comprese nella funzione ¥y affin- 

 chè la equazione (59) risulti dimostrata. 



Per un caso semplicissimo si assuma F/ = —^ — . Ripe- 



b 

 tendo il calcolo sopra questa formula, si troverà _^±.' = a, 



m 



quindi la quantità e dovrà rimanere in tutta la estensione 



