Del Cav. Giuliano Frullani 719 



n ^ 2n-+-4 • I 



ove il segno superiore conviene al caso di n dispari, e F in- 

 feriore al caso di n pari. 



Denotiamo attualmente con i segni B ,B ,B^ B ,ec. 



100 2n-t-3 



la serie dei numeri di BernouUi. Noi avremo , come è noto 

 dagli elementi di algebra 



^ «^"-•-4 , an-i-4 n 

 *"*4 ^ ,.a.3 (an.+.4)' ' ■ ^- ~ 



onde sostituendo nel valore di a otterremo finalmente 



^W^±4(^=^"*4_.)B^_3 



< t'. 



a. 3.4 (2«-(-4) 



Né questa espressione di a potrà lasciare da desidera- 

 re quanto alla generalità^ perchè il termine generale dei nu- 

 meri di Bernoulli è analiticamente determinato in funzione 

 del suo indice. 



6. Riprendiamo attualmente il valore di /. dato nel pre- 

 cedente articolo 4 dalla equazione (a). In esso potremo sosti- 

 tuire in luogo di a, a, a", ec. i loro valori dedotti dalla ge- 

 nerale loro espressione: e ciò facendo otterremo: . 



a/ = 1 .4(2»-i )B jty _'(^-'X'-^) 4( a4_ j ) B n\ 



i a ^^ ' i -^ ì—i a.3.4 ^^ ' 3 ■' i—^ 



i(;-.)(i-a)(i-3)(/-4) // ^6_ ) J3 5 



a.3.4.5.() ^^ ' 5 ■^ iS 



•M ■ . 



(3) — ec. 



l;. 1 



i(;_j)(i_2) (i— a/i) ., a/'-t-a ,_ o/j-t-i 



4( ii — i)B ;r y. 



a.3.4 ..(2/;-i-a) ^^ ' a/;-f-i ' i— aA— i 



i — I 



z;i ec — 4(2' — j)^- '^ >' 



