Del Cav. Giuliano Frullani 72.1 



esteso tra 1 limiti z=:o, z=;r purché sia i un numero intero 

 e pari ; ed Fcos.z una funzione dispari di cos.z, 



7. Abbiamo, come è noto, 



Se pertanto nel valore generale di j. faremo successivamen- 

 te i=o, a, 4? 6, ec. troveremo le riduzioni seguenti 

 fdzFcos.z = 

 fz'^dzWcos.z = TtfzdzFcos.z 

 fz^dzFcos.z = 2.Tcfz^dzFco5.z — Tt^fzdzFcos.z 

 fz^dzFcos.z=3}ifz^dzFcos.z—5jz^fz^dzFcos.z-^iz^fzdzFcos.z 

 ec. • ' . 



8. È notabile c!ie la generale equazione (3) può molto 

 semplicemente rappresentarsi per mezzo di una equazione 

 simbolica. 



Infatti abbiamo la equazione identica 



a-(,-H^tX-i)''*"-(.-^l/- !)'•*" —,± . ■ - 



2A.(Ì-(-l) ^ 



iii—t)(l—2) ^3 i(i-i)(;'— a)(i— 3)(i— 4) ^5 ^^ 



a.;i.4 2.3. 4.5. 6 



Indi è manifesto che la equazione (3) equivarrà alla seguente: 



(5) n — y -4- ( .-*-rft/-.)"^' ^(,-^X-t/-, )'■*-' -a 



purché nello sviluppo per le potenze di k si ponga 

 (a — i)B V in luogo 



della potenza ^ , essendo B il numero dì Bernoulli 



'■ a/j-t-c 



rispondente all'indice a/i-i-i. - . . 



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