736 ' Sopra la Riduzione ec. 



II. Abbiamo sino ad ora supposto che nella formola in- 

 tegrale " .■■,.■:' 



y^=.fz JzFcos.z 



sia i un numero pari , ed Fcos.s una funzione di cos.z che 

 non muti segno allora quando cos.z divenga — cos.z. 

 Analoghe riduzioni varranno se nella formula 



fz'dz Fcos.z 



sia i un numero dispari, conche per altro Fcos.z sia funzio- 

 ne pari di cos.z; ovvero tale che il suo segno ed il suo va- 

 lore non muti se in luogo di cos.z si ponga — cos.z. 

 Sia difatti in questa ipotesi 



y =fz dz Fcos.z. 



Se in luogo di z si sostituisca tc — z, avremo: 



/,= — /(z — n) fi?zFcos.z. 



E dinotando al solito col segno y la funzione fz JzFcos.z, 



i — n 



noi otterremo, svolgendo il binomio [z-—it) j 



2j = my. - ±=^ ny -H '1!=!)^) n'y , - ec. 



In questa equazione successivamente mutando i in ì — 2., i— 4» 

 i — 6, ec. otterremo altrettante equazioni analoghe : e se alla 

 prima aggiungasi la seconda moltiplicata per ì[i — i )7t'X\ la 

 terza moltiplicata per i{i — i)(j — 2,)(i — 3):/i'*/l,', , 



la quarta moltiplicata per 



i(i_i)(j_^)(i_3)(i_4)(i_5)ji«r, 



e così di seguito, ove X , /l', /l" ec. sono quantità indetermi- 



