Vi Notizie di Antonio Gagnoli 



quali l'autore non faccia valere l'utilità de' suoi metodi, dando- 

 ne delle soluzioni principalmente mirabili per la loro semplicità. 

 L' ordine e la chiarezza nelle dimostrazioni , e una sem- 

 plicità felice nei risultati sono infatti i pregi proprj e prin- 

 cipali del nostro autore, il quale non mai mosso dalla vaghez- 

 za di acquistar fama sorprendendo i lettori con invenzioni 

 vestite d'una studiata apparenza di sublimità; ma unicamen- 

 te intento, qual precettore amoroso, a condurre il suo alun- 

 no per la più piana via , cerca allettarlo sul limitare della 

 scienza con cose facili, e delle quali subito apparisca il fine 

 cui sono dirette . Chi mai , quantunque ignaro delle dottrine 

 matematiche, in leggendo il terzo capitolo di quell' opera, 

 non si formerebbe una distinta idea del modo con cui si ri- 

 solve un triangolo rettangolo ? Ora questa spiegazione affatto 

 elementare conduce quasi impensatamente al teorema del se- 

 no della somma degli angoli, che è uno de' fondamentali nel- 

 la trigonometria . Gli stessi principj del calcolo differenziale 

 diventano nelle sue mani adattati alla più mediocre intelli- 

 genza . Egli ne ristringe, è vero^ i precetti alla sola diffe- 

 renziazione delle quantità algebraiche e trigonometriche, ma 

 questi sono sufficienti al suo intento, e gli servono ad ab- 

 breviare molte dimostrazioni, e trattare i problemi di massi- 

 mi e minimi, ed a collegare la trigonometria alla teorica del- 

 le serie infinite . Quindi veggonsi sorgere quasi spontanee le 

 rappresentazioni del seno e delle altre funzioni circolari per 

 mezzo dell' arco , e di questo per quelle ; quindi le rela- 

 zioni fralle potenze dei seni ed i seni dei multipli , quindi 

 le dipendenze delle linee trigonometriche dalle funzioni es- 

 ponenziali e logaritmiche coli' interposizione enigmatica delle 

 quantità immaginarie . Dalla definizione del calcolo differen- 

 ziale nasce quella dell' integrale che è 1' arte di risalire da 

 quello alla funzione da cui deriva ; ma , hoc opus , hìc labor, 

 soggiunge acutamente il Gagnoli, e rimanda i desiderosi di 

 più saperne alle inesauste fonti delle opere Euleriane . 



Più largo campo di belle ricerche gli offre V applicazione 



