XXX Elogio 



fettamente all' onore conferitogli , inviando alla Società me- 

 desima varre dotte Memorie, che inserite si trovano ne' suoi 

 volumi . Io non farò che accennarle di volo secondo l' ordì- 

 ne della loro data . Nel volume XI. si trovano le nuove con- 

 siderazioni su di alcune singolari proprietà della nota formo- 

 la del binomio Newtoniano . S' introduce nell' argomento col 

 dimostrare una singolare proprietà de' numeri, cioè , che pre- 

 si nella serie de' numeri naturali quanti se ne vogliono , ed 

 altrettanti nella stessa serie , incominciando da i ; il prodot- 

 to de' primi è sempre divisibile pel prodotto de' secondi. Do- 

 po aver dimostrati di questo teorema alcuni particolari casi , 

 giunge ad una ingegnosa generale dimostrazione , che felice- 

 mente si applica al binomio del Newton . Nel corso di que- 

 sta Memoria trovansi all'occasione alcune ottime riflessioni so- 

 pra i numeri primi , e varie proprietà se ne dimostrano eoa 

 somma eleganza . 



Nel volume XIII. si leggono due Memorie , delle quali 

 una ha per titolo =; Considerazioni su di un problema mecca- 

 nico, e r altra sopra un metodo di approssimazione proposto 

 senza dimostrazione da Simpson , per la risoluzione numerica 

 di ogni specie di equazioni = Il problema risoluto nella pri- 

 ma di tali Memorie, e che gli era stato proposto dal celebre 

 Sig. D. Gregorio Fontana, è il seguente . Avendo condotto in 

 un circolo che ha il piano normale all'orizzonte un diametro 

 verticale, determinare , partendo dal punto infimo di tal dia- 

 metro , l' arco la cui corda sarebbe percorsa da un grave, 

 che liberamente scendesse per essa nello stesso tempo, in cui 

 percorrerebbe la somma delle corde della metà dello stesso 

 arco. 



Con ingegnosissima costruzione giunge egli a trovare tre 

 soluzioni dell' esposto problema, per due delle quali bisogna 

 supporre che il grave discenda dentro un tubo . Non con- 

 tento il Tessuti di aver risoluto il problema propostogli dal 

 Fontana, lo generalizzò per mezzo di altra più ingegnosa co- 

 struzione, e dimostrò che può sempre trovarsi 1' arco, la 



