Scritto dal Prof. Bianchi xciir 



terminazioni hanno il secondo Inventore nel Ruffini pei lega- 

 mi reciproci , per V ordine armonico del tutto e delle parti, 

 per r esattezza e lucidità della esposizione. Nella natura del- 

 l' equazioni ne vedi il fondamento; nella risoluzion d'esse lo 

 scopo; nelle speciali aftezioni delle radici dell'unità l'anello 

 di questa con quella. Oltre a che di frequente al non comu- 

 ne di secondo il titolo s' addice d' Inventor primo che è de' 

 pochissimi. Da semplicissima idea^ connaturale all'indole di 

 qualunque equazione , semplicissima forinola emerge e da que- 

 sta le omnigene relazioni fra il grado , le radici , e i coeffi- 

 cienti dell' equazion generale , i celebri Newtoniani Teoremi 

 circa le somme e i prodotti delle potenze delle radici , e il Teo- 

 rema non men celebre di Cartesio sulle variazioni e perma- 

 nenze dei segni , come da natia vena , scaturiscono. Le Dot- 

 trine di Lagrange^ nella ipotesi da lui ommessa delle irrazio- 

 nali funzioni , ricevono pel nostro Geometra compimento . 11 

 caso irreducibile j quell'apparenza di paradosso che presenta- 

 no, strana cosa, le Matematiche , inevitabile si dimostra e ne- 

 cessario. E come di questi, sparsa così è 1' opera di altri al- 

 gebrici trovati in numero e di assai rilievo, che lungo trop- 

 po sarebbe^ anche di volo, accennare. Breve si dica e senza 

 tema di errare, la Teorica del Rufifini essere nel suo genere 

 prima fra quelle che si conoscono^, sembrando anzi convenien- 

 te l'avvisarne alcune relazioni di somiglianza col prezioso Volu- 

 me delle Finizioni analitiche di Lagrange, Opera che la Scienza 

 esatta segna in oggi per la maggiore. 



Il Geometra della Dora a' veri principi! riduce nello svi- 

 luppo Tayloriano e nella legge di successiva derivazione il 

 Calcolo differenziale , e a concetto evidente e primitivo ri- 

 chiama il nostro Matematico la determinazion delle proprietà 

 dell' equazioni. Il differenziai Calcolo , cangiato nome e cal- 

 colo divenuto delle funzioni , è generale nel Tayloriano Teo- 

 rema che lo sorregge : le eccezioni d' esso accadono per va- 

 lori particolari delle variabili, non mai per generica forma 

 delle funzioni . Così l' impossibilità di sciogliere le equazioni 



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