Scritto dal Socio Ab. Giuseppe Avanzini cxix 



sofi, il Libro più antico, che ci dia tracce relative all' origi- 

 ne dell'algebra fra gli Arabi asserì che: quanti Arabi di Al- 

 gebra scrìssero^ sui fondamenti di Diofanto insistettero. 



All' esame di t[uest' asserzione il nostro Istorico si avvi- 

 sò di doveie per maggiore chiarezza e precisione premettere 

 in che veramente consistesse V algebra Arabaj e da chi sia- 

 si coltivata, insegnata, e promossa. 



Di tali materie si parla nella stessa Biblioteca Arabica de' 

 Filosofi, neir Arabico-Hyspanica del Casiri, nella Storia delle 

 Dinastie dell' Abulfaraggio, nella Geografia, e Storia del Cazui- 

 neo, e in altre non poche opere di antichi, e moderni accre- 

 ditati Scrittori. Considerati dal nostro storico, e discussi con 

 fina critica tutti i passi di queste opere a quegli argomenti 

 relativi, separati i dubbj, e gli improbabili, e i contradditorj 

 dai ben comprovati, e dai più ragionevoli. Egli stabilisce co- 

 me un punto d' Istoria, sul quale non può cader dubbio al- 

 cuno: 



i.° Che l'algebra Araba ripartita era in tre parti. Neil' 

 Analisi delle equazioni di primo, e secondo grado , e queste 

 adornate, e munite di Euclidee dimostrazioni. 



2,." Nella scala de' gradi, e nella soluzione delle equa- 

 zioni pure di que' gradi superiori, che per ripetuta elevazio- 

 ne quadrata e cubica si generano. 



3." Nel trasferimento a determinata forma quadrata , o 

 cubica degli incogniti polinomj all' idea di una equazione 

 completa di 3.° grado, e nello scioglimento di essa, e di al- 

 tre equazioni cubiche, o complete, o imperfette. 



4-° Che Moamad-ben-Musa-Khuaresmita fu il primo a in- 

 segnare agli Arabi la prima parte a un di presso nel tempo 

 del Kaliffo Haroun, cioè nei primi lustri del Secolo IX. e che 

 i successori di Moamad si rivolsero alle altre due parti. 



Da questi preliminari il nostro Istorico passa a mostrare 

 insostenibile 1' asserzione dell' anonimo Egiziano: 



i.° Perchè Moamad-ben-Musa non poteva aver trattala 

 prima parte da Diofanto per esser difficile , se non pure im- 



