Scritto dal Socio Ab. Giuseppe Avanzini cxxix 

 utilità del lavoro perseverò intrepidamente nell' ardua im- 

 presa, e dividendo a piccole parti il tempo, e la fatica, giun- 

 se finalmente a conoscere in tutta quanta la loro estensione 

 e la loro sublimità i ritrovati , e le scoperte dello strano ed 

 acuto analista milanese. Frutto di questa Erculea fatica si fu 

 il potere per essa evidentemente dimostrare : esser elleno quel- 

 le scoperte ben più luminose , e piìi estese ed assai meno im- 

 perfette di quello che si vogliono dal Montucla. Il Gossali di- 

 mostra che il Cardano oltre il merito di avere scoperto 1' a- 

 nalitico paradosso del caso irreducibile , ha pur quello di ave- 

 re tentato ogni via per discoprirne la causa , ed i mezzi per 

 evitarlo : che il Cardano ben lontano dal dubitare che gli im- 

 maginar] significassero o no un' assoluta impossibilità di qua- 

 lunque reale radice , conobbe che la etjuazione gode di tre ra- 

 dici reali e diseguali, e le determinò nel caso di tutte tre ra- 

 zionali , od una razionale , e due della forma di un reciso : che 

 il Cardano sciolse ancora sette equazioni di 3.° grado fornite 

 insieme del secondo e del terzo termine , e in tutte le forme 

 tranne quella in cui la sonnna di tutti i termini fosse eguale 

 a zero: che oltre le regole generali per risolvere le equazioni 

 di terzo grado il Cardano ne insegnò parecchie di scioglimen- 

 ti speciali tratti dai modi della struttura loro , dalla compo- 

 sizione dei coefficienti dei termini ignoti , o dal termine no- 

 to , e dai ra| porti degli uni con 1' altro : che il Cardano do- 

 po di avere distinte le radici, ben lontano dal non parlar del- 

 le negative perchè egli le riguardasse come inutili , dichiarò 

 che nelle equazioni a due incognite la radice negativa corris- 

 ponde al valore di una delle incognite stesse , e nelle equa- 

 zioni ad una incognita sola le radici negative usar non si deo- 

 no quando il Problema esige soltanto una soluzione : che fal- 

 so è del pari non avere il Cardano considerato nelle equazioni 

 e distinte le radici eguali e fornite del medesimo segno , im- 

 perciocché in una equazione (i) egli chiaramente distinse le 



(i) x' =: la X — i6. 



